Úvod do zachraňování princezen: Porovnání verzí

Verze z 12. 12. 2009, 14:40

Úvod do zachraňování princezen aneb jak Epsilon k Deltě přišel

Toto skriptum je určeno jako studijní pomůcka k předmětu Bažantrikulace, který je zařazen ve druhém ročníku studia na Fakultě jaderné a fyzikálně inženýrské Českého vysokého učení technického v Praze.

Obsazení

• Princ Epsilon (s indexem n) - Jiří Maryška

• Bolzano-Cauchy - Martin Šefl

• Jaderňák - Radek Novák

• Král (Epsilon s indexem n-1) - Jan Máca

• Mechanikus (David Břeň) - Karel Břinda

• Jiří Pytlíček - Jiří Slabý

• Edita Pelantová - Eliška Greplová

• Inverzní zlatá rybka - Zuzka Dočekalová

• Emilové Humhalové - Ladislav Horký, Karel Břinda, Tomáš Koubský

• Dědeček Štolleček - Tomáš Koubský

• Královna (Delta s indexem n-1) - Jaruš Fojtíková

• Večerníček - František Batysta

• Pan Tau - Ladislav Horký

• Princezna Delta (s indexem n) - Adam Brus

Scénář

Prolog

Po uvedení hry na pódium nastoupí Pěvecký sbor a začíná zpívat.

Večerníček

Zpěv je doprovázen jízdou Večerníčka na jednokolce rozhazujícího papíry.

Scéna první

Král sedí na trůnu. Z levé strany na scénu přichází princ Epsilon. Jako pozdrav se ukloní, Král odpoví pokývnutím.

Epsilon: „Dobrý večer, otče. Smím vědět, proč jste si mne nechal v tuto hodinu předvolat?“

Král: „Synu, jak jistě neuniklo tvé pozornosti, dnes se stáváš konečně plnoletým. Je na čase, aby ses dozvěděl, proč se jmenuješ Epsilon.“

E: „Ale Epsilon se přece jmenuje každý prvorozený princ našeho rodu, jenž vládne Spojitému království již po nespočetně let!“

K: „Ano, ale to vše má svůj důvod. Brzo po nástupu našeho rodu na trůn byla proslulým kouzelníkem vyslovena věta, která říká, že pro každé Epsilon existuje Delta.“

E: „A co to znamená?“

K: „Znamená to, že musíš vyrazit na cesty a najít pro sebe nějakou deltu, abych se konečně dočkal vnoučat.“

E: „Ale vždyť já vůbec nevím, kde bych ji měl hledat!“

K: „Neházej flintu do nekonečna! Před několika lety Ten-jehož-větu-nesmíme-používat uvěznil princeznu Deltu v blízkém okolí nuly.“

E: „Ten-jehož-větu-nesmíme-používat? To jako L'Hopi...“

K: „Nevyslovuj to jméno! Nemáš ani ponětí, jaké by napáchal škody. To je to poslední co potřebujeme, aby nám tu někdo začal bezhlavě derivovat v limitách. Vzpomínáš si na ten incident loni s tou čarodějkou, dvěma dětmi a synchrocyklotronem? Tak tohle by bylo ještě mnohem horší.“

E: „Omlouvám se. Udělám, co bude v mých silách, abych princeznu Deltu zachránil.“

K: „Na pomoc ode mě dostaneš ještě tato skripta,“ vytahuje zpoza trůnu skripta a přichází k princovi, „Předal mi je tvůj děd, když jsem byl ve tvém věku a teď je předávám já tobě. Použij je, až ti bude nejhůře.“

Podává princi skripta, chvíli je ale nechce pustit.

E: (čte název skript) „Úvod do zachraňování princezen? Děkuji, otče.“

Král a princ začínají zpívat.

Humhala hum (Reálné reggae) (Začíná hrát hudba. Z jedné strany jeviště se začne šourat vláček Humhalů. Jde rovnoběžně s jevištěm a ve chvíli, kdy je u mikrofonu, tak se zastaví. Naráz se všichni otočí směrem k divákům a zpívají Humhala hum. Po dozpívání úvodu se vláčkovitě odšourají zase ven z jeviště. Král s epsilonem odzpívají písničku. Na závěrečnou část se zase přišourá vláček Humhalů a po závěru zakončí písničku pokřikem "Hum hum hum.")

Scéna se vymění. Král a Epsilon zmizí, na scéně je jen Bolzano-Cauchy. Zoufale se prochází po jevišti s papírem v ruce. Chvíli do něj něco zuřivě píše, pak škrtá a nakonec zoufale svěsí hlavu. Divák tuší, že mu ani zaboha nemůže vyjít nějaký příklad. Na scénu zleva přichází Epsilon.

Epsilon: „Co to tu vyvádíte, kolego?“

Bolzano-Cauchy: „Ále, snažím se tu vypočítat jednu limitu a pořád mi to nevychází.“

E: „Ukažte, pomůžu vám s tím. Jsem kladný hrdina tohoto příběhu, mě žádná limita nezastaví.“

B-C: „Co vás vede k tomu, že mi dokážete pomoct? Nevypadáte moc jako schopný matematik.“

E: „Jsem držitel čestného řádu matice, to mne k tomu výpočtu dostatečně opravňuje!“

B-C: „Čestný řád matice? A jaká je vaše hodnost?“

E: „Jsem princ Epsilon, s jedním L.“

B-C: „Já jsem kouzelník Bolzano Cauchy a ta limita mi působí jen problémy. Vidím, že to konverguje, ale zaboha nemůžu přijít na to k čemu!“

Podává Epsilonovi papír. Ten do něj chvíli kouká.

E: „Už to mám! Tady to musíš rozšířit x-em, tady zase přičíst a odečíst jedničku a výsledek je 42!“

B-C: „No jasně, teď už to vidím! Mnohokrát ti děkuji za pomoc. Je tu něco, s čím bych ti mohl pomoci na oplátku já?“

E: „No, snažím se tu zachránit jednu princeznu...“

B-C: „Milerád ti v tvém náročném úkolu pomohu!“

Odcházejí spolu doprava.

Na scénu zprava přijde Jaderňák, na první pohled vypadá zcela normálně. Ve středu jeviště se náhle otočí čelem k publiku, zaujme supermanovskou pózu a každý může obdivovat jeho tričko. Po chvíli na jeviště přichází zleva E a B-C. Chvíli si na něj ukazují a pak k němu obezřetně přistoupí.

E: „Poslyš...“

Jaderňák: „Ano?“

E: „Co ty jsi vlastně zač?“

J: „Já jsem Jaderňák.“

B-C: „Co to je?“

Jaderňák se chystá odpovědět, když tu najednou se ztlumí světla, ozve se Hlas z půdy a B-C ho vizuálně doplňuje

Hlas z půdy: „Jaderňák, neboli Homo Sapiens Nuclearis, je primát z čeledi Hominidae. Vyznačuje se oproti příslušníkům rodu homo vysokým vzrůstem, vychrtlou postavou a optickými pomůckami nacházejícími se v obličejové oblasti. Mezi jeho nejpodivuhodnější vlastnosti patří pronikavá inteligence a schopnost vypít neomezené množství piva. Příslušníci tohoto ohroženého druhu se během dne ve volné přírodě téměř nevyskytují.“

B-C: „Tak teď už je mi to tedy úplně všechno jasné.“

J: „A co tu vlastně vy dva podnikáte, v tuto pozdní hodinu?“

E: „Jsme na vznešené výpravě za účelem osvobození princezny Delty.“

J: „Osvobození princezny? Tak to vám ve vašem úkolu zcela nezištně a bez jakéhokoliv smysluplného důvodu pomohu. Budete totiž muset na cestě překonat tři strašlivé zkoušky, aby jste získali tři poklady.“

B-C: „Opravdu? Jak to víš?“

J: „Už jsem se je jednou pokusil získat, avšak neuspěl jsem. Ale já jsem Jaderňák! A Jaderňák se NIKDY nevzdá, i kdyby mu třeba nebe padalo na hlavu a nebo mu vesmír přímo pod nosem změnil gravitační konstantu! Tak on se nevzdá. Budu to zkoušet znovu a znovu a ... znovu, dokud všechny překážky nepřekonám!“

E: „Ty už sis dělal zálusk na princeznu?“

J: „Ne, já jen chtěl studovat fúzi.“

E: „A tak to jó.“

B-C: „A opravdu ho musíme přibrat? Byl bych mnohem radši, pokud by s námi šli Dlouhý, Široký a Bystrozraký…“

J: „Já jsem náhodou byl dlouhý, široký a bystrozraký! Ale jen do té doby, než jsem se začal stravovat v menze a učit se dlouho do noci. A teď jsem jenom dlouhý.“

Odchází společně doprava ze scény.

Scéna druhá

Dobrodruzi sedí na pařezu.

B-C: „Doporučoval bych začít u čaroděje Mechanika. Slyšel jsem, že jeho zkouška je nejjednodušší.“

J: „To bývávalo. Loni mu dobrodruzi rozebrali skoro celý jeho poklad, tak letos určitě trochu přitvrdí. Jó, to bývaly časy…“ (zasní se) „Člověk tam přišel, celou písemku opsal, pak si u ústní mohl jednu otázku dokonce sám vybrat! No... a stejně jsem to nedal.“

E: „Pamatuješ si, jak se k němu dá dojít?“

J: „Ne, ale tady jsme v pohádce, a tam hrdinům vždy někdo pomůže!“

Nějakou dobu se vůbec nic neděje. Všichni nervózně postávají na scéně. V tom na scénu přiletí vlaštovka a trefí Jaderňáka. Hází pan Tau.

J: "Au, trefila mě papírová vrána!"

B-C zvedá vlaštovku, chvíli se pokouší přečíst, co je na ní napsáno, Jaderňák mu ji za chvílí otočí správným směrem.

B-C (zvedá vlaštovku): „Tady se píše, že Mechanikus bydlí za devatero potenciálovámi jámami a bariérami. A pro překonání zkoušky je třeba prokázat se znalostmi z jeho života.“

E: „To je ovšem katastrofa! Kde seženeme někoho, kdo ví všechno o životě slavných fyziků a kdo nám rád pomůže?“

Na scénu přichází Dědeček Štolleček, pod paží nese troje skripta.

J: „Dědečku Štollečku, Vás nám snad sesílá samotný Newton!“

E: „Dobrý den, já jsem princ Epsilon, tohle je Jaderňák a tohle je Bolzano Cauchy

Dědeček Štolleček: A kde máte toho čtvrtého?"

B-C: "Čtvrtého? Bolzano-Cauchy jsem já."

Š: „Já myslel, že Bolzano a Cauchy jsou dva různí lidé.“

B-C: „Ano, to je velice, ale velice častý omyl.“

J: „Jsem tak rád, že vás zase vidím! Byl jsem vzhůru na všech vašich přednáškách v Kouzelné školce! Dokonce i první Newtonův zákon si latinsky pamatuju! Je to nějak takhle... Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quatenus illud a viribus impressis cogitur statum suum mutare.“

Š: „Ano, to je velmi hezké, děkuji vám. Přinesl jsem vám tři výtisky Mechanikova životopisu, který jsem sepsal a který se již den po vydání stal žádaným bestsellerem!“

Rozdává dobrodruhům skripta a odchází ze scény.

Š: „A podívejte se důkladně na rozměrovou analýzu!“

Trojice usedne na pařez a začne se učit. Bolzano čte skripta vzhůru nohama, dokud ho Jaderňák opět neopraví.

E: „Hele, věděli jste, že Poinsotova věta říká, že každý otáčivý pohyb kolem pevného bodu lze vytvořit valením polhodie po herpolhodii?“

J: „To jsem opravdu neměl ani tušení“

B-C:„Ach jo, mě ta rovnice nucenýho kmitání prostě do tý hlavy nevleze...“

E: „Jestli ji tam bezvadně nepředvedeš, Mechanik tě vyrazí první kosmickou rychlostí.“

J: „To by si moc nepomohl... Měl by ho zpátky asi tak za...(počítá a píše si prstem do vzduchu)... 83 minut a 15 sekund.“

E (po chvíli): „Mně už to začíná být celkem jasný.“

B-C: „Mně ne, popojedem?“

J: „Pěšky? Než dojdeme za devatero potenciálových jam, tak bude z Delty stará babice!“

E: „To jste se vůbec nic nenaučili? Transformací souřadnic se tam dostaneme, než byste řekli borůvkový koláč!“

Dobrodruzi udělají vláček a pod vedením Epsilona odjedou vpravo ze scény. Scéna se vymění. Mechanik sedí za stolem, u kterého je ještě jedna židle, vedle je jeden stůl a u něho 3 židličky. Hraje si s Karteziánem.

Zaklepání na dveře, na scénu se nahrnou dobrodruzi, Mechanik je zabrán do Karteziánka, nevšimne si jich.

J (rozlídne se): „Myslím, že jsme tu správně.“

Mechanikus (lekne se): „U všech Lissajousových obrazců, kde jste se tu vzali?“

Epsilon: „Velevážený Mechaniku, vydali jsme se na pouť za osvobozením krásné princezny Delty, již drží ve svých spárech Ten-jehož-větu-nesmíme-používat. Avšak abychom uspěli, potřebujeme tvůj poklad.“

M: „Vida, vida, no tak se posaďte. Pište si: Otec doma choval vrtulníky. Dá se říct, že vrtule je tyčka o hmotnosti 1 kg a délce 1 m. K nelibosti otce jsem si s nimi hrál... Střílel jsem do konců vzduchovkou a pozoroval jsem úhlovou rychlost. Dejme tomu, že diabolka váží 0,5 g, letí rychlostí 200 m za s a uvízne ve vrtuli. Po vás chci, abyste mi řekli, jaké úhlové rychlosti jsem tím dosáhl. Další třeba tenhle: Když jsem byl malý, rád jsem se kolotočoval na řetízkovém kolotoči. Jaký úhel svíral čtyřiapůlmetrový závěs mojí sedačky s osou otáčení, jestliže se kolotoč otočil kolem dokola jednou za 4 sekundy? Třetí třeba...“

B-C: „Promiňte... V tom druhém příkl... příhodě, zadáte nám ještě svoji tehdejší hmotnost?“

M: „Vy potřebujete k výpočtu moji hmotnost? Můžete si ji zkusit odhadnout.“

B-C: „Děkuju...“

M: „Tak třetí: Onehdy jsem hrál golf se svým dobrým přítelem Newtonem. Pod jakým úhlem jsem měl míček trefit, aby doletěl co nejdál? A poslední... třeba... hm, už to mám: Spočítejte mi, jak dlouho trvá rok na Jupiteru. Některé vesmírné konstanty máte tu na tom papíru.“

B-C: "Jupiter se píše s měkkým nebo s tvrdým y?"

M: "To je jedno, výsledek by to nemělo ovlivnit."

Písnička fyzikáře

Hrdinové během zpěvu horlivě počítají, B-C opisuje od Epsilona, občas mu odhrne vlasy, pokud je bude mít rozpuštěný, aby líp viděl.

M: „Tak ukažte.“

(kouká na Epsilonovu písemku, B-C nemá kde opisovat, tak se tváří vyděšeně, ale něco smolí)

„Tohle vypadá slibně. Rozmyslete si rovnici nuceného tlumeného kmitání, pak mi napište, co víte o Keplerově úloze, a nakonec si rozmyslete ideální kapalinu.“

(kouká na Jaderňákovu)

„Tady je nějaká chybka, ale víc jak polovina bude dobře určitě. Takže si připravte co víte o nuceném tlumeném kmitání, pak třeba co platí pro ideální kapalinu a poslední úloha... třeba Keplerova úloha. A co vy?“

(kouká na Bolzanovu)

„Hm... tohle je dobře, tohle taky, tohle je úplně špatně... tady ten postup se mi moc nezdá... No ale šanci vám dám... Takže si poznamenejte a připravte Keplerovu úlohu, pak něco o ideální kapalině a poslední... co bych vám tak zadal... třeba rovnici nuceného tlumeného oscilátoru.“

Mechanik se vrací ke stolu s písemkama, pročítá je, jednou dvakrát se zasměje.

Mechanik dojde k BC.

M: Už to máte?

B-C: Ne, ale chce se mi na záchod.

M: Tak tam Vás teď pustit nemůžu. Ale můžu Vám skočit pro bažanta. (Máchne rukou směrem k publiku.) Těch tu máme...

E: „Myslím, že já už jsem připraven.“

M: „Tak se pojďte posadit sem ke mně. Písemku máte dobře celou, ukažte, co jste si napsal.“

E: „Tak tady ta rovnice kmitání je nehomogenní diferenciální rovnice druh...“

M: „Ukažte, kde ji máte napsanou?“

E: „Tady.“

M: „Dobrá... Tady vidím Keplerovu úlohu, uměl byste to vysvětlit?“

E: „Jistě uměl."

M: „Výborně, dejte mi index, nabízím A. Už to některý z vás má připravené?“

Během zkoušení zvedají B-C a J transparent označující prince za šprta.

J: „Já už bych to zkusil.“

M: „Tak si sem pojďte sednout.“ (Mezitím napíše Epsilonovi A) „V písemce máte téměř všechno dobře, tady jste akorát špatně opsal tenhle zlomek a má tam být sin a ne cos, ale to je detail. Tak co máte tady?“

J: „Tady mám rovnici nuceného tlumeného oscilátoru, což je nehomogenní...“

M: „Ano, to tu máte, ale tady to řešení se mi nějak nezdá. A tady ta maximální energie, to jste jen tak vysypal z rukávu?“

J: „No, to jsem si pamatoval... ale odvodí se z obecné rovnice pro energii kmitání.“

M: „Věděl byste jak?“

J: (chvíli hledá kolem sebe pomoc) „Ne.“

M: „Dobře. Keplerovu úlohu tu máte rozepsanou, tak mi jen povězte tu ideální kapalinu.“

J: „Takže je to fyzikální model, je nestlačitelná, dokonale tekutá, bez vnitřního tření. Z nestlačitelnosti plyne, že gradient tlaku je 0, což je známý Pascalův zákon. A ideální kapalina neexistuje.“

M: „Jak neexistuje, jsme přeci v pohádce! Až na ten exces na konci to docela šlo. Dejte mi index... Nabízím B.“

J: „Děkuju.“

M: „A co vy? Už to máte?“

B-C: „Asi už jo...“

M: „No poslyšte, co vy jste to v tý písemce prováděl? První příklad bez chyby a pak takové zmatky... Tady u toho golfu, copak vás vůbec nezarazilo, když vám úhel vyšel komplexní?“

B-C: „Zarazilo, jsem myslel, že je to chyták.“

M: „No řekněme si to upřímně, zachránil vás Kepler. Tak ukažte, co máte...“

B-C: „Takže mezi vlastnosti ideální kapaliny...“

M: „To tady vidím, pojďme k té rovnici kmitání. Kde ji máte... á, tady.“

B-C: „Tento člen je disipativní síla úměrná rychlosti, tento člen vyjadřuje odpor pružiny ke kmitání a závisí na výchylce a pravá strana je síla vynucující kmity.“

M: „Věděl byste třeba co je činitel jakosti oscilátoru?“

B-C: „To je, jak dobře oscilátor osciluje?“

M: „Hm, věděl byste pro něj nějaký vztah?“

B-C: „To asi ne.“

M: „No, podívejte, Keplera i ideální kapalinu tu máte docela dobře... ale s přihlédnutím k té písemce vám můžu nabídnout tak D. Nebo můžete přijít příště.“

B-C: „Ne, to je dobrý, děkuju.“

M (ke všem): „Zkoušku jste zvládli, zde vám předávám svůj poklad, snad se vám podaří dojít ke štěstí.“

Dobrodruzi dostanou velké červené jablíčko, poděkují a odcházejí.

Scéna třetí

Dobrodruzi se prodírají hlubokým lesem. Znaveně usednou na pařez.

J: „Tak, a teď jsme se definitivně ztratili.“

B-C: „Já bych neřekl, že jsme ztraceni. Já vím naprosto přesně, kde jsme. Jen nevím, kde je všechno ostatní...“

E: „Hlavu vzhůru! Stanou se i horší věci! Představte si, že bychom studovali třeba takový FEL, to bychom v životě neslyšeli o větě 104!“

B-C: „No já nevím, ztratit se v lese mi přijde jako dostatečně velké zlo.“

J: „Bolzano, tohle není zlo, ZLO je v zítra odpoledne.“

E: „Máte někdo nějaký konstruktivní nápad, jak se z téhle šlamastiky dostat?“

J: „Já bych předpokládal, že cestu už známe a pomocí toho bych dokázal, že...“

E: „To nám asi nepomůže, zní to moc jako důkaz sporem.“

B-C: „Já bych zkusil zamířit k támhletom zdroji světla.“

E: „Cože, kde ho vidíš?“

B-C: „Támhle na severinovýchodě,“ ukazuje doprava „Vedle té pošty.“

J: „Tak, jdeme!“

Princ a Jaderňák společně vyskočí na nohy. Bolzano se zvedne, až když ho pohledem upozorní, že odchází s nimi.

Změna kulisy – les zmizí a místo něj se objeví interiér hospody. Při zhasnuté scéně je slyšet cinkání lahví. Na scénu najednou přichází hospodský Měšeček s věšákem plným bílých plášťů mezi které se zamíchal jeden modrý župan.

Začne vytvářet úkol - řezané pivo. Otevře láhve, slije dohromady dvě piva a kontroluje barvu. Když je se svým výsledkem spokojen vektor pokládá na stůl a přechází k zrcadlu. Zkouší si první plášť, který je mu ale příliš malý a je roztrhaný, a zálibně se prohlíží v zrcadle.

Měšeček: „Zrcadlo, zrcadlo řekni, který plášť je v zemi zdejší nejhezčí a nejkrásnější?“

Zrcadlo: „Těžko říct, takhle z hlavy, ale tenhle to určitě není.“

Zdrceně ze sebe strhá plášť a vezme si na sebe další plášť, který mu padne o poznání lépe. Znovu se prohlíží v zrcadle.

M: „Zrcadlo, zrcadlo řekni, který plášť je v zemi zdejší nejhezčí a nejkrásnější?“

Z: „Pane hostinský, tenhle je nejkrásnější.“

Hostinský se ještě chvíli vzhlíží v zrcadle, když v tu chvíli ho vyruší zaklepání na dveře. Podívá se svým typickým gestem na hodinky a jde otevřít.

M: „Vždyť už je dávno po zavírací době!“

Po otevření dveří se na scénu nahrnou dobrodruhové.

E: „Dobrý večer, vy račte být hostinský Měšec?“

M: „Měšeček! Co si přejete?“

E: „Rád bych se pokusil projít vaší zkouškou abych zjistil, zda jsem hoden jít vysvobodit princeznu.“

M: „Dobrá, tak se posaďte.“

Dobrodruzi se zmateně posadí ke stolečkům, na každém jsou postavena tři různá piva a prázdný půllitr. Před jaderňákem kelímek. Hostinský vytahuje přípravený vektor. Dává ho do výše a při tom zadává znění úkolu.

M: „Vaším prvním úkolem bude nakombinovat tento vektor z báze piv, která máte před sebou!“

Studenti se s tím začínají mořit, Měšeček se bez zájmu posadí stranou na židli a čte si jakýsi bulvární plátek (Blesk) (každý student to voře individuálně, B-C je úplně bezradný), po chvíli ho to přestává bavit, tak přichází do popředí a začíná zpívat.

Pytlíčkova statistika

Po dozpívání začíná obcházet studenty a sleduje, co se každému z nich podařilo. Začíná od nejhorší, tj. od B-C. V ideálním případě se vždy vedle studenta posadí.

M: „Pane Cauchy, co vy jste tu vyváděl? Vy jste tenhle vektor snad vypil! To je hned vidět, že do toho vůbec nevidíte! A co jste se snažil dělat tady?“

B-C: „No... Já sestavoval matici soustavy...“

M: „Matici soustavy? Vždyť vy jste tam ty vektory jen tak od oka naházel! Vždyť vy jste jeden napsal svisle a další vodorovně!

Měšeček dělá kříž na neschopným B-C.

M: „Víte vy vůbec, co je to matice soustavy?“

B-C: „No…“

B-C se začte do etikety na pivu.

B-C: „...desítka ležák“

M: „Desítka? Ležák? Co mi to tu povídáte? Jste vy vůbec normální?“

B-C: „Já jsem ortonormální!“

M: „S takovouhle písemkou já vás prostě nemůžu pustit dál, to je vám snad jasné, ne? Běžte si to raději ještě domů rozmyslet!“

B-C: „Ale vždyť tady jsme v pohádce."

Měšeček je neústupný a kroutí hlavou.

B-C sklesle odchází ze scény, před odchodem se ještě otočí a pokusí se nechat vybuchnout Měšečkovu hlavu (neúspěšně), sedá si a pojídá jablko a pivo. Měšeček se přesouvá k Jaderňákovi

M: „Tak, co tu máte... Vy jste tady prohodil sloupce a zapomněl jste na to! Takže vaše x je vlastně ypsilon a vaše ypsilon je z!"

M se snaží Jaderňákovi zamotat hlavu.

M: „A tady jste prováděl nějaké šílené úpravy, to jsem po vás ani nekontroloval, ale ten váš výsledek voní celkem slibně. Ale na jedničku to v žádném případě není, za tohle vám mohu nabídnout nejlépe za C! Chcete pokračovat dál?“

J: „U-určitě!“

M: „Tak mi napište a dokažte Frobeniovu větu!“

Jaderňák se dává do psaní, Měšeček přechází k Epsilonovi. Chvíli jeho pivo zkoumá, typicky chemickým gestem zkouší jeho vůni a pak dokonce ochutná. Je unešen.

M: „No, pane Epsilone, musím říct, že tak dobrý vektor jako ten váš se tu už dlouho nepodařilo nikomu nakombinovat. Tak se do toho dáme – napište mi všechny věty"

M se zamyslí.

M: „..o hodnosti, které znáte!"

E: „I s důkazem?“

M: „Ne, zatím bez důkazu.“

Měšec přechází k Jaderňákovi chvíli si prohlíží, co napsal.

M: „Jak to, že můžeme zapsat vektor b tomhle tvaru?“

J: „Protože odtud vidíme, že musí být lineární kombinací sloupců matice A!“

M: „A odkud plyne tahle rovnost?“

J: „Tahle rovnost? Ta je snad zřejmá, ne?“

M: „Zřejmá? No tak se zamyslete, odkud to plyne!“

J: „No... mohlo by to být z té věty o matici lineárního zobrazení, o těch souřadnicích obrazu vektoru x v bázi Y!“

M: „No, tak mi tu větu napište a dokažte!“

A zpátky k princi Epsilon.

M: „Dobře. Teď na chvíli zapomeňte všechno, co víte z lineární algebry kromě axiomů vektorového prostoru a dokažte mi.."

M se zamýšlí, nakonec obrací prázdný půllitr od B-C.

M: „..jednoznačnost nulového vektoru!“

Mezi zastávkami u zkoušených může hostinský vykonávat zastávky u sklenice s pivem, kterou mu Epsilon laskavě namíchal nebo kterou na začátku zkoušky prezentoval.

M: „Ukažte... No co vy to tu vyvádíte? Podívejte se, vždyť tohle přece vůbec neplatí! Vždyť vy snad vůbec neumíte pracovat se sumami! To vás na střední škole vůbec nic nenaučili?“

J: „Já jsem jen chtěl dát tohle nějak dohromady...“

M: „Ale na to musíte jinak! Podívejte se na to pořádně!“

J: „Možná když bych to alfa radši vnořil do té druhé sumy a ono se mi to tady spojí a no jo... tedy, samozřejmě to pak vyjde.“

M: „Správně! No, ze cvičení tu ode mě máte plus s mínusem, hvězdičku s plusem a jen jedno mínus s tečkou. Tak mi dejte index.“

Bere si index, zapisuje do něj C, Jaderňák odchází.

M: „Vidím, že to tu máte. Tak mi ještě řekněte, jestli platí, že když je lineární operátor epimorfní, pak je také jestli je monomorfní.“

E: „To platí."

M: "No ale to vůbec neplatí! Tak se zamyslete, v čem by mohl být ten problém?"

M při slovu vůbec vzhlíží k nebi.

E: "Jen na prostorech konečné dimenze!"

M: „Dejte mi index.“

Zapíše do indexu áčko, Epsilon se chystá radostně odejít.

M: „Počkejte, nezapomeňte tu svůj poklad!“

Podává Epsilonovi lahváče Plzínky a scéna končí.

Scéna čtvrtá

Dobrodruzi již tradičně přichází z levé strany jeviště, uprostřed scény je pařez, v pravé části ústí jeskyně.

B-C: „Hele, pařez! To tu už dlouho nebylo.“

J: „Začíná to zavánět nějakou periodou.“

E: „Nebo tím, že prostě neumíte číst v mapě. Jsem přesvědčen, že to je pořád ten samý pařez.“

J: „A já jsem zas přesvědčen, že to není ten samý pařez! U toho předtím rostly nějaké houby.“

B-C: „Třeba je někdo posledně snědl...“

J: „Pochybuju. Fialovou barvu žádná jedlá houba nemá. A ty žluté puntíky jí na jedlosti taky moc nepřidaly.“

B-C nahodí zděšený výraz.

E: „Bolzano, je ti dobře? Tváříš se jako bys spolknul vránu.“

J: „A koneckonců myslím, že tohle je už ono,“ mávne rukou k jeskyni „Dračice sídlí jen kousek od Hospody u pí půl.“

B-C: „Raději se zneguju, než abych vlezl do téhle díry.“

J: „Já spíš doufám, že to nebude trvat tak dlouho, jako posledně, slíbil jsem mamince, že tentokrát už budu na oběd doma.“

B-C: „Měl jsi jít radši studovat práva do Plzně, pokud jsi chtěl být brzo doma. Na oběd si pak skočíš do menzy.“

E: „Tak tedy vzhůru dolů!“

Tma. Na jevišti je prostě tma. Diváky zklidní Hlas oznamující, že je tma.

Hlas: „Na jevišti je tma jako za horizontem události.“

J: „Je tady tma jako za horizontem události.“

B-C: „Pravdivé tvrzení. Nezakonvergujeme radši zpět k pí půl?“

E: „A trefíš tam, ty mistře konvergence? Nicméně tato absence elektromagnetického záření mě silně znepokojuje.“

B-C: "Budiž světlo!"

Nerozsvítí se. Drobná pomlka.

J: "Ukaž, pusť mě k tomu. Rotace B rovná se jedna lomeno cé na druhou krát parciální derivace E podle t. Rotace E rovná se minus parciální derivace B podle t. Divergence B rovná se nula. Divergence E rovná se nula!"

Rozsvítí se, v levé části jeviště jsou dobrodruhové, v pravém je Dračice.

B-C: „To bylo skvělé. A jak teď vrátíme tmu?“

Dračice vstane, protáhne si křídla.

Dračice: „Copak to tu máme za vybranou společnost? Po těch sofácích jednomu tak rychle vyhládne..."

(Hrdinové se tváří zděšeně, Dračice je začne obcházet, u J se zastaví)

D: „Teda koukám, že spíše skorovybraná. Co tady zase chcete? Myslíte si, že si sem můžete courat desetkrát jako tady k Igorovi nebo co?“

J: No... já jsem myslel...

D: „Víte co? Buďte zticha! Mě to nezajímá. Jdu si přiložit do kotle.“

E: „Nemůžeš nás přece pozřít! Už jsme skoro dosáhli věže, v níž Ten-jehož-větu-nesmíme-používat uvěznil princeznu Deltu!“

D: „L'Hopital? Ten, jenž znehodnotil veškerou mou práci v limitách? Uááá! Pokud se snažíte zmařit jeho zlovolné plány, tak vám dám alespoň šanci! Ale musíte mi dokázat, že na to máte! Posaďte se."

Dračice obejde všechny dobrodruhy a každému zadá úkol na rozehřátí a vrazí papír na stůl.

D: (K Jaderňákovi) „Vy mi napište definici limity funkce!“ (K Epsilonovi:) „Vy mi napište definici spojitosti! A bez epsilonů bych prosila!” (K B-C) “Vy mi napište vše, co víte o číslu e!“

Jaderňák si mezitím pečlivě vyrovná na stůl asi čtyři náhradní tužky. Dračice jednou dokola obejde stůl s dobrodruhy a poté zamíří k Jaderňákovi.

D: „Tak mi ukažte co jste sesmolil!“

Chviličku se na jeho papír dívá, poté popadne jednu z tužek ležících na stole a ukáže s ní do papíru

D: „Co to tu píšete? Jak můžete tvrdit, že něco platí pro všechna x z tohohle průniku? A co když je ten průnik prázdný? Na co jste zapomněl?“

J: „No… že... že a je hromadným bodem?“

D: „To se mě ptáte, nebo mi odpovídáte?“

J: „Že a je hromadným bodem.“

D: „Fajn… tak dál… napište a dokažte Hajnýho větu!

J: „Ale... tu jsme na přednášce neměli!“

D: „Vždyť je to jen drobná modifikace Heineho věty! Já vám teda řeknu tvrzení a vy pak doplníte předpoklady… Hajný zastřelí lišku z posedu právě když se liška v každém časovém okamžiku vyskytuje v lese, ale ne přímo pod posedem a konverguje k posedu. Tak dokazujte, dokazujte…“

Dračice jde k Epsilonovi

D: „Tohle vypadá dobře… Ještě mi řekněte, co když je ten bod izolovaný?“

E: „No… pak v něm je ta funkce samozřejmě spojitá!“

D: „Fajn… Znáte stejnoměrnou spojitost?

E: „Znám.“

D: „Vy jste z toho Spojitýho království, ne?“

E: „Vskutku.“

D: „A je spojité stejnoměrně?“

Dračice se přesouvá k chudákovi Bolzanovi, který je tradičně bezradný.

B-C: „Ehm… mohl bych si to prosím ještě rozmyslet?“

D: „Co by jste si rozmýšlel? Rozmýšlel jste se tu dost dlouho, ale jak tak koukám, při tom přemýšlení jste zapomněl psát! Víte vy vůbec co po vás chci?”

B-C: „Eeeee…“

D: „Přesně to! Hele, řekněte mi alespoň něco a já vás pro tuhle chvíli nesežeru!”

B-C: „No… e je iracionální“

D: „Alespoň něco… Napište a dokažte sendvičovou větu! A pořádně, jinak bude sendvič z vás!”

Jen e ráda mám

Dračice jde k Jadeňákovi(Přitom mu sebere jednu z tužek a začne si s ní točit mezi prsty)

D: „Tak ukažte, jak jste se s tím popral.“

J: „Tak…implikace zleva doleva je triviální a implikace zprava doprava je také triviální. Problémy nastávají až u implikace zprave doleva. Ale myslím, že ta je zřejmá, pokud že Hajný není slepý.“

D: „Opravdu je to jediný předpoklad?“

J: „No… ano?“

D: "Tak to abyste si to snad ještě rozmyslel, ne?"

Dračice se přesouvá k Epsilonovi.

D: „Přišel jste na tu stejnoměrnou spojitost?“

E: „Myslím, že ano. Naše království je spojité stejnoměrně, protože už po spočetně mnoho let máme zadefinované pevné hranice s Množinou močálů a Diskrétním Lesem. Naše království je tedy uzavřené a omezené a stejnoměrná spojitost plyne z Cantorovy věty. Naše království je prostě kompakt!“

D: „Výborně! Počkejte, chvilku.“ (Vytahuje odněkud Zlaté Stránky) “Takže, dokažte mi, že každé přirozené číslo lze vyjádřit pomocí méně než třiceti slabik!“

Dračice se přesouvá k B-C, chvíli jeho papír zkoumá.

D: (Zklamaně)„No… tak z vás sendvič nebude. Ještě mi dokažte větu o limitě složené funkce!“

B-C: "A nemohla byste mi poradit alespoň začátek?"

D: "Ale klidně. Nechť.."

Dračice se vrací k Jaderňákovi a opět mu vezme jednu z tužek.

J: „Myslím, že to mám. Hajný nesmí být slepý a musí mít nabitou pušku. Ostrými náboji.“

D: „Naprosto správně. A druhá implikace?“

J: „No… dáte mi ještě chvilku?“

D: „Vždyť je to zřejmé…“

Dračice se opět přesouvá k Epsilonovi

D: „Jak jste na tom?“

E: „Tak… použil jsem důkaz sporem. Předpokládal jsem, že existuje „nejmenší přirozené číslo, které nelze vyjádřit méně než třiceti slabikami“. Protože takové číslo má dvacet šest slabik, je důkaz hotov.“

D: „Správně. Vám ta matika nějak jde.”

E: „To je z definice tuším.“

D: „Pak mi dejte index, zasloužil jste si áčko. A uměl jste to dost i na to, abyste dostal i můj poklad. A co chcete dělat dál?“

E: „Teď teda asi půjdu zachránit princeznu...no a pak..dozimetrie!!!.“

Dračice odměňuje prince Áčkem a přesune se k B-C, který vypadá naprosto zničeně. Chvíli kouká do papírů, B-C s velkým napětím očekává, co se stane.

D: „Proboha, vždyť s tímhle by jste skoro nic nespočítal. Co se asi podle vás stane, když bude hodnota funkce g v bodě x rovna b?!“

B-C: „No… Nevyjde nám to?“

D: „Ach, jaký pronikavý intelekt! Takže, jak poopravíte předpoklady?“

B-C poopraví předpoklady…

D: „Takže funkce f má v bodě b hodnotu c. A nešlo by to ještě jinak? Zkuste ještě chvíli přemýšlet!“

Přesouvá se k Jaderňákovi

D: “Tak co ta druhá implikace?“

J: “No, budeme předpokládat, že Hajný zastřelí lišku a zároveň, že liška diverguje. Ale… to je spor, protože mrtvá liška je ekvivalentní s konstantní posloupností, která zřejmě konverguje.”

D: „Fajn, no, necháme to asi takhle. Dejte mi index, tohle mi na céčko stačí.“ Zapíše C jeho poslední tužkou.

Přesun k poslednímu mohykánovi Bolzanovi.

D: „Přišel jste na to? Vždyť vy tu vůbec nic nemáte!“

Následuje řvaní a násilné vyvedení B-C ze scény, načež si Dračice světlo v jeskyni zase zhasne.

Scéna pátá

E: „Tak to bychom měli všechny tři zkoušky úspěšně za sebou. A co máme udělat teď? Kde nalezneme věž v níž je princezna uvězněna?“

J: „Těžko říct... Nejsem Google abych všechno věděl a takhle blízko k nule jsem se ještě nikdy nedostal...“

B-C: „Snad jsme nedošli takhle daleko jen proto, abychom zjistili, že vůbec nic nevíme?“

Všichni se tváří strašně sklesle, když tu se najednou tvář Epsilon rozjasní.

E: „Můj otec, mocný Král Spojitého království mi před mým odjezdem dal tahle skripta. Řekl, ať se do nich podívám, až mi bude nejhůře. Teď je ta pravá chvíle!“

J: "Tohle že jsou kouzelná skripta? Vždyť je to snad čtyřikrát slepovaný!"

E: "Ale drží!"

Epsilon názorně demonstruje soudržnost skript (samozřejmě provázenou vypadnutím několika stránek) Poté do nich společně všichni nahlíží. Princ Epsilon si zaskočí zazpívat.

Jdu cestou necestou

Mezitím na pravé straně jeviště vyroste chladící věž s princeznou nahoře.

J: „To je zvláštní... Tady se píše 'Otočte se o pí půl po fázi.' .“

On a Jaderňák to udělají, B-C se otočí na druhou stranu a po chvilce svou chybu napraví.

E: „Princezno Delto!“

Delta: „Princi Epsilon!“

E: „Ani nevíš, jak moc jsem se bál, že se naše trajektorie nikdy neprotnou!“

D: „Ani nevíš, jak moc jsem se modlila za to, abys pro mě přišel ty a ne pan Tau!“

E: „Ani nevíš, jak moc jsem se modlil za to, abys v té strašné vztažné soustavě vydržela!“

D: „Ani nevíš, jak jsem se bála, že ses ztratil cestou v duálním prostoru!“

E: „Hned tě odtamtud vysvobodím!“

Přejde k jedné straně věže a jakoby lomcuje dveřmi.

E: „Je zamčeno!“

Ozývá se ďábelský smích a zleva je přivezeno na vozíku akvárium s Inverzní zlatou rybkou.

B-C: „Proboha! To je inverzní zlatá rybka!“

J: „A co to je?“

B-C: „Epsilon bude muset splnit tři předpoklady, aby nechala Deltu jít.“

E: „Inverzní zlatá rybko!“

IZR: (vykoukne) „Áno?“

E: „Co budeš žádat na oplátku za to, abys propustila princeznu Deltu z jejího vězení?“

IZR: „Budeš muset vyslovit větu mého pána, všemocného Guillauma François Antoina Marquise de L'Hôpitala!“

B-C a Jaderňák se při vyslovení toho jména zatváří zděšeně, princ však nehne ani brvou.

E: „Co budeme dělat? Nikdo nezná tu větu celou!“

J: „Já myslím, že kus znám. Je to nějak takhle... Nechť... něco něco něco a... tečka.“

B-C: „Já ji neznám vůbec...“

J: „A znáš ty vůbec něco?“

B-C: „Vypadám snad jako že jsem z ekonomky? Znám toho náhodou celou haldu!“

E: „K věci přátelé - v mateřské škole nám o té větě něco říkali, ale já už si nevzpomínám...“

D: „Princi! Pomohou ti poklady, jež jsi získal při zkouškách!“

E: „Samozřejmě! Jsme to ale hlupáci! Poklad - předpoklad! Rybko!“

IZR: (vykoukne) „Áno?“

E: „Nechť platí (vytahuje hrnek) 1) lim f a lim g v bodě a je 0, nebo lim |g| = nekonečno“ (vytahuje lahváče) „2) existuje prstencové okolí bodu a takové, že je podmnožinou průniku definičního oboru podílu f/g a f’/g’ a za 3)“ (vytahuje jen ohryzek jablka, zahazuje ho a s velkou námahou, klesaje na kolena pokračuje) „existuje lim f’/g’ v bodě a. Pak existuje lim f/g v bodě a a platí lim f/g = lim f’/g’.“ (dokončuje už vítězným tónem a zvedá se do hrdinské pózy)

IZR: „Špatně.“

E: „NÉÉÉÉÉ!“

B-C: „NÉÉÉÉÉÉ!“

J: „NÉÉÉÉÉÉÉ!“

IZR: (zlomyslně) „Kécám!“

Ozve se zvuk odemykaných dveří, princezna vyběhne z věže a padne si s princem do náruče.

Na scénu přijdou krásné hostesky, které zvednou nad hlavu obří nápis Q.E.D

Ostatní

Kostýmy

Každý je zodpovědný za svůj vlastní kostým.

• Večerníček – papírová čapka na hlavě, v ruce štos papírů (programy?)

• Král – koruna, jablko a žezlo, pseudohermelínový plášť

• Epsilon – typické princovské odění

• Bolzano Cauchy – kouzelnický hábit

• Jaderňák – jaderné tričko a džíny

• Dědeček Štolleček/ Hlas z půdy/ Hlas zrcadla

• Mechanikus - džíny, mikina s vyhrnutými rukávy, na levé ruce hodinky s kovovým náramkem

• Měšeček - pytlíčkovské oblečení

• Dračice - dračí oblečení, trhací ocas, bičík

• Princezna Delta – typické princeznovské oblečení

• Inverzní zlatá rybka – kulaté akvárium s namalovanou zlatou rybkou (inverzní barva v RGB?), hlavu má vyklápěcí, osoba vzadu má pozlacenou tvář

Rekvizity

• Nápis hospody - vzoreček jenž vede na pí/2

• Trůn (židle s opěradly)

• Kouzelná skripta

• Papír s příkladem

• Pařez

• Trojice skript (ideálně Mechanika)

• Dějiny fyziky

• Jablko

• Pojízdný věšák s bílými plášti

• Zrcadlo

• Bulvární noviny

• Devatero piv + jedno navíc

• Čtveřice půllitrů

• Hrníček

Kulisy

• les

• HRAD

• JESKYNĚ (detaily ponechány na fantazii čtenáře)

• Zrcadlo

• Chladící věž

• Akvárium pro Inverzní zlatou rybku

Jen e ráda mám - choreografie

Mám radost ve tvářích - Eliška hladí Karla

vždycky mě rozzáří

posloupnost co k e klesá - klesat a kroutit

Můžu i rostoucí - růst a kroutit

mé srdce planoucí - dělat srdce

pro oba jen plesá

Analýza je hezká - ukázat ve stoje na Elišku

a kdo ji umí ať tleská - tlesknout

Jen e ráda mám, jen e ráda mám, jen e ráda mám - kroutit éčkem

Čísel znám víc než dost - otočit na 42

však jen pro radost - nad Elišku

je v e-násobky píšu - otočit v é

ó jak je líbezné - TO-

mé číslo vítězné - -ČIT

nejhezčí co znám - ukázat na Elišku

Jak jistě každý už tuší - Eliška se otáčí

zmínka o e mě vzruší - Karel krade ocas a hází do publika

Jen e ráda mám, jen e ráda mám, jen e ráda mám

Ref:

Jen e jen e - na kolena

o ně tu kráčí - prohození

jen e jen e - na kolena

pro ně srdce plá

e se mi velmi páčí - holubička

a ke štěstí mi stačí - zástup

Že e ráda mám, že e ráda mám, že e ráda mám kývání