Úvod do teorie křivek a ploch (02UKP)

Z Jaderňácká wiki
Verze z 29. 11. 2009, 16:42, kterou vytvořil Schmijos (diskuse | příspěvky)

(rozdíl) ← Starší verze | zobrazit aktuální verzi (rozdíl) | Novější verze → (rozdíl)
Přejít na: navigace, hledání
Základní informace
Zkratka 02UKP
Kredity 2 kr.
Přednášející prof. RNDr. Ladislav Hlavatý, DrSc.
Semestr zimní letní
Hodiny 1+1
Zakončení z

Další z předmětů, které přednáší prof. Hlavatý.

Vivianiho křivka získáná jako průnik koule a válce.

Obsah přednášky

Již název předmětu mnohé napovídá. Naučíte se vyšetřovat vlastnosti křivek a ploch (převážně) ve třídimenzionálním (eukleidovském) prostoru. Dále jen v bodech

  • implicitní a parametrické vyjádření křivek a ploch
  • vektor tečny, normály a binormály ke křivce a Frenetovy vzorce udávájící změnu těchto vektorů podél křivky
  • křivost a torze křivky
  • tečná rovina k ploše, normálová přímka k ploše
  • metrický tenzor plochy, metrické vlastnosti na ploše - délka křivky, obsah plochy
  • křivost plochy
  • drobný úvod do obecné Riemannovské geometrie

Podmínky udělení zápočtu

U tohoto předmětu se podmínky trochu liší od klasických podmínek, za kterých prof. Hlavatý uděluje zápočet - tj. že je třeba předvést u tabule alespoň jeden zadaný domácí úkol. Liší se z důvodu, že na tuto přednášku chodí ještě poměrně velké množství lidí a tím pádem by většina žádný příklad nepřevedla a dostala by tedy zápočet za nic.

Píší se tedy dvě písemky v průběhu semestru, za každou je možno získat 6 bodů. Dále za předvedení příkladu u tabule získáte 1 bod. Celkově na získání zápočtu je nutno získat 7 bodů. Na písemku můžete mít s sebou libovolné materiály, písemky jsou celkem výpočetně náročné - nejedná se o nějaké záludné příklady, ale jejich spočítání prostě zabere nějaký ten prostor na papíře.

Materiály

Skriptum Hlavatého o křivkách a plochách