Lineární algebra B

Z Jaderňácká wiki
Verze z 5. 12. 2009, 17:53, kterou vytvořil Balkolub (diskuse | příspěvky) (Materiály)

Přejít na: navigace, hledání
Základní informace
Zkratka 01LA, 01LAB2
Kredity 3+4 kr. kr.
Přednášející doc. RNDr. Emil Humhal, CSc.

Ing. Lubomíra Balková, PhD.

Semestr zimní letní
Hodiny 2+1 1+2
Zakončení kz z, zk


Lineární algebra (01LA), dříve Lineární algebra B 1 (01LAB1)

Obsah předmětu

V zimním semestru lineární algebry se proberou základní pojmy lineární algebry:

  • polynomy
  • vektorový prostor
  • lineární závislost a nezávislost
  • báze a dimenze
  • podprostor
  • lineární zobrazení
  • 1. a 2. věta o dimenzi
  • matice zobrazení

Podmínky klasifikovaného zápočtu

Podmínkou získání zápočtu je nasbírání dostatečného počtu bodů. Body se ztrácí za nadměrné absence na cvičeních. Dále se získávají i ztrácí se za písemečky na cvičeních a získávají se za dvě velké písemky. Na zápočet je třeba nasbírat aspoň 16 bodů (ze 44 možných). O známce klasifikovaného zápočtu rozhodne přednášející na základě získaných bodů.

Materiály

Hlavním materiálem jsou přednášky. V písemné formě jsou k dispozici skripta doc. Humhala na http://tjn.fjfi.cvut.cz/~humhal pod názvem Algebra 1. Zadání cvičení najdete během zimního semestru na http://kmlinux.fjfi.cvut.cz/~balkolub/vyuka.html Dalším zdrojem příkladů jsou skripta Jiřího Pytlíčka: Cvičení z algebry a geometrie.

Lineární algebra B 2 (01LAB2)

Organizace předmětu

Akreditace 1+2 znamená, že se střídají přednášky a tzv. hromadná cvičení pravidelně po jednom týdnu a cvičení (povinná !) jsou jednou za dva týdny. Jak názvy napovídají, přednášky jsou určené k výkladu teorie a na hromadných cvičeních řeší nejčastěji vyučující - ale tu a tam i studenti - příklady k probírané teorii. Nově se příští semestr objeví na hromadných cvičeních i několik aplikací probírané látky a zajímavosti z historie lineární algebry. Poslední hromadné cvičení bude věnováno řešení vzorové zkouškové písemky.

Obsah předmětu

Více než polovina přednášek je věnována maticovému počtu:

  • vztah matic a lineárních zobrazení
  • hodnost matice
  • Frobeniova věta
  • Gaussovo úplné eliminační schéma k výpočtu inverzní matice
  • determinant matice
  • spekrální teorie matic

Ve zbytku semestru se probírá:

  • skalární součin a ortogonalita
  • lineární geometrie

Podmínky zápočtu a zkoušky

Podmínkou získání zápočtu je účast na cvičeních a nasbírání dostatečného množství bodů z písemeček, které se budou na cvičeních pravidelně psát.

K úspěšnému složení zkoušky (písemné) je potřeba ovládat všechny věty a definice z letního i zimního (!) semestru a v probrané látce se dobře orientovat. Ústní zkoušce bude podroben jen ten, kdo chce získat známku A či B.

Zkoušková písemka se skládá z teoretické a praktické části a je potřeba v obou částech získat dostatečné množství bodů.

V půlce semestru jí ještě předchází povinná tzv. kontrolní písemka, která obsahuje také část praktickou a teoretickou. Kdo ji napíše výborně, získá plusové body ke zkouškové písemce. Kdo ji naopak napíše velmi špatně, získá ke zkouškové písemce mínusové body.

Podrobnější informace jsou vždy v letním semestru k dispozici na http://kmlinux.fjfi.cvut.cz/~balkolub/vyuka.html

Materiály

Hlavním a k úspěšnému absolvování předmětu dostačujícím zdrojem jsou přednášky. Většinu probírané látky najdete také ve skriptech od doc. Humhala, která jsou k dispozici na stránce http://tjn.fjfi.cvut.cz/~humhal pod názvem Algebra 2. Zadání hromadných cvičení i cvičení najdete vždy v předstihu na http://kmlinux.fjfi.cvut.cz/~balkolub/vyuka.html Dalším zdrojem příkladů jsou skripta Cvičení z algebry a geometrie od Jiřího Pytlíčka.