Lineární algebra B
| Zkratka | 01LA, 01LAB2 | |
|---|---|---|
| Kredity | 3+4 kr. kr. | |
| Přednášející | doc. RNDr. Emil Humhal, CSc.
Ing. Lubomíra Balková, PhD. | |
| Semestr | zimní | letní |
| Hodiny | 2+1 | 1+2 |
| Zakončení | kz | z, zk |
Obsah
Lineární algebra (01LA), dříve Lineární algebra B 1 (01LAB1)
Obsah předmětu
V zimním semestru lineární algebry se proberou základní pojmy lineární algebry:
- polynomy
- vektorový prostor
- lineární závislost a nezávislost
- báze a dimenze
- podprostor
- lineární zobrazení
- 1. a 2. věta o dimenzi
- matice zobrazení
Podmínky klasifikovaného zápočtu
Podmínkou získání zápočtu je nasbírání dostatečného počtu bodů. Body se ztrácí za nadměrné absence na cvičeních. Dále se získávají i ztrácí se za písemečky na cvičeních a získávají se za dvě velké písemky. Na zápočet je třeba nasbírat aspoň 16 bodů (ze 44 možných). O známce klasifikovaného zápočtu rozhodne přednášející na základě získaných bodů.
Materiály
Hlavním materiálem jsou přednášky. V písemné formě jsou k dispozici skripta doc. Humhala na http://tjn.fjfi.cvut.cz/~humhal pod názvem Algebra 1. Zadání cvičení najdete během zimního semestru na http://kmlinux.fjfi.cvut.cz/~balkolub/vyuka.html Dalším zdrojem příkladů jsou skripta Jiřího Pytlíčka: Cvičení z algebry a geometrie.
Lineární algebra B 2 (01LAB2)
Organizace předmětu
Akreditace 1+2 znamená, že se střídají přednášky a tzv. hromadná cvičení pravidelně po jednom týdnu a cvičení (povinná !) jsou jednou za dva týdny. Jak názvy napovídají, přednášky jsou určené k výkladu teorie a na hromadných cvičeních řeší nejčastěji vyučující - ale tu a tam i studenti - příklady k probírané teorii. Nově se příští semestr objeví na hromadných cvičeních i několik aplikací probírané látky a zajímavosti z historie lineární algebry. Poslední hromadné cvičení bude věnováno řešení vzorové zkouškové písemky.
Obsah předmětu
Více než polovina přednášek je věnována maticovému počtu:
- vztah matic a lineárních zobrazení
- hodnost matice
- Frobeniova věta
- Gaussovo úplné eliminační schéma k výpočtu inverzní matice
- determinant matice
- spekrální teorie matic
Ve zbytku semestru se probírá:
- skalární součin a ortogonalita
- lineární geometrie
Podmínky zápočtu a zkoušky
Podmínkou získání zápočtu je účast na cvičeních a nasbírání dostatečného množství bodů z písemeček, které se budou na cvičeních pravidelně psát.
K úspěšnému složení zkoušky (písemné) je potřeba ovládat všechny věty a definice z letního i zimního (!) semestru a v probrané látce se dobře orientovat. Ústní zkoušce bude podroben jen ten, kdo chce získat známku A či B.
Zkoušková písemka se skládá z teoretické a praktické části a je potřeba v obou částech získat dostatečné množství bodů.
V půlce semestru jí ještě předchází povinná tzv. kontrolní písemka, která obsahuje také část praktickou a teoretickou. Kdo ji napíše výborně, získá plusové body ke zkouškové písemce. Kdo ji naopak napíše velmi špatně, získá ke zkouškové písemce mínusové body.
Podrobnější informace jsou vždy v letním semestru k dispozici na http://kmlinux.fjfi.cvut.cz/~balkolub/vyuka.html
Materiály
Hlavním a k úspěšnému absolvování předmětu dostačujícím zdrojem jsou přednášky. Skripta lineární algebry B 2 od doc. Humhala jsou k dispozici na stránce http://tjn.fjfi.cvut.cz/~humhal pod názvem Algebra 2. Zadání hromadných cvičení i cvičení najdete vždy v předstihu na http://kmlinux.fjfi.cvut.cz/~balkolub/vyuka.html Úlohy v zadáních jsou samozřejmě neřešené. Dalším zdrojem příkladů jsou skripta Cvičení z algebry a geometrie od Jiřího Pytlíčka.
