Úvod do teorie křivek a ploch (02UKP): Porovnání verzí

Verze z 28. 11. 2009, 14:56

Další z předmětů, které přednáší prof. Hlavatý.

Obsah přednášky

Již název předmětu mnohé napovídá. Naučíte se vyšetřovat vlastnosti křivek a ploch (převážně) ve třídimenzionálním (eukleidovském) prostoru. Dále jen v bodech

• implicitní a parametrické vyjádření křivek a ploch
• vektor tečny, normály a binormály ke křivce a Frenetovy vzorce udávájící změnu těchto vektorů podél křivky
• křivost a torze křivky
• tečná rovina k ploše, normálová přímka k ploše
• metrický tenzor plochy, metrické vlastnosti na ploše - délka křivky, obsah plochy
• křivost plochy
• drobný úvod do obecné Riemannovské geometrie

Podmínky udělení zápočtu

U tohoto předmětu se podmínky trochu liší od klasických podmínek, za kterých prof. Hlavatý uděluje zápočet - tj. že je třeba předvést u tabule alespoň jeden zadaný domácí úkol. Liší se z důvodu, že na tuto přednášku chodí ještě poměrně velké množství lidí a tím pádem by většina žádný příklad nepřevedla a dostala by tedy zápočet za nic.

Píší se tedy dvě písemky v průběhu semestru, za každou je možno získat 6 bodů. Dále za předvedení příkladu u tabule získáte 1 bod. Celkově na získání zápočtu je nutno získat 7 bodů. Na písemku můžete mít s sebou libovolné materiály, písemky jsou celkem výpočetně náročné - nejedná se o nějaké záludné příklady, ale jejich spočítání prostě zabere nějaký ten prostor na papíře.

Materiály

Skriptum Hlavatého o křivkách a plochách