Úvod do teorie křivek a ploch (02UKP)
Další z předmětů, které přednáší prof. Hlavatý.
Obsah přednášky
Již název předmětu mnohé napovídá. Naučíte se vyšetřovat vlastnosti křivek a ploch (převážně) ve třídimenzionálním (eukleidovském) prostoru. Dále jen v bodech
- implicitní a parametrické vyjádření křivek a ploch
- vektor tečny, normály a binormály ke křivce a Frenetovy vzorce udávájící změnu těchto vektorů podél křivky
- křivost a torze křivky
- tečná rovina k ploše, normálová přímka k ploše
- metrický tenzor plochy, metrické vlastnosti na ploše - délka křivky, obsah plochy
- křivost plochy
- drobný úvod do obecné Riemannovské geometrie
Podmínky udělení zápočtu
U tohoto předmětu se podmínky trochu liší od klasických podmínek, za kterých prof. Hlavatý uděluje zápočet - tj. že je třeba předvést u tabule alespoň jeden zadaný domácí úkol. Liší se z důvodu, že na tuto přednášku chodí ještě poměrně velké množství lidí a tím pádem by většina žádný příklad nepřevedla a dostala by tedy zápočet za nic.
Píší se tedy dvě písemky v průběhu semestru, za každou je možno získat 6 bodů. Dále za předvedení příkladu u tabule získáte 1 bod. Celkově na získání zápočtu je nutno získat 7 bodů. Na písemku můžete mít s sebou libovolné materiály, písemky jsou celkem výpočetně náročné - nejedná se o nějaké záludné příklady, ale jejich spočítání prostě zabere nějaký ten prostor na papíře.
