Lineární algebra B

Z Jaderňácká wiki
Přejít na: navigace, hledání
Základní informace
Zkratka 01LA, 01LAB2
Kredity 3+4 kr.
Přednášející doc. RNDr. Emil Humhal, CSc.

Ing. Lubomíra Balková, PhD.

Semestr zimní letní
Hodiny 2+1 1+2
Zakončení kz z, zk


Lineární algebra (01LA), dříve Lineární algebra B 1 (01LAB1)

Obsah předmětu

V zimním semestru lineární algebry se proberou základní pojmy lineární algebry:

  • polynomy
  • vektorový prostor
  • lineární závislost a nezávislost
  • báze a dimenze
  • podprostor
  • lineární zobrazení
  • 1. a 2. věta o dimenzi
  • matice zobrazení

Podmínky klasifikovaného zápočtu

Podmínkou získání zápočtu je nasbírání dostatečného počtu bodů. Body se ztrácí za nadměrné absence na cvičeních. Dále se získávají i ztrácí se za písemečky na cvičeních a získávají se za dvě velké písemky. Na zápočet je třeba nasbírat aspoň 16 bodů (ze 44 možných). O známce klasifikovaného zápočtu rozhodne přednášející na základě získaných bodů.

Materiály

Hlavním materiálem jsou přednášky. V písemné formě jsou k dispozici skripta doc. Humhala na http://people.fjfi.cvut.cz/humhal pod názvem Algebra 1. Zadání cvičení najdete během zimního semestru na http://kmlinux.fjfi.cvut.cz/~balkolub/vyuka.html Dalším zdrojem příkladů jsou skripta Jiřího Pytlíčka: Cvičení z algebry a geometrie.

Lineární algebra B 2 (01LAB2)

Organizace předmětu

Hodinová dotace 1+2 znamená, že se během přednášek vyložená teorie ilustruje na celé řadě příkladů. Kromě výkladu a počítání standardních příkladů se na přednáškách posluchač letmo seznámí se zajímavostmi z historie lineární algebry a aplikacemi lineární algebry v geometrii.

Obsah předmětu

Více než polovina přednášek je věnována maticovému počtu:

  • vztah matic a lineárních zobrazení
  • hodnost matice
  • Frobeniova věta
  • Gaussovo úplné eliminační schéma k výpočtu inverzní matice
  • determinant matice
  • spekrální teorie matic

Ve zbytku semestru se probírá:

  • skalární součin a ortogonalita
  • lineární geometrie

Podmínky zápočtu a zkoušky

Podmínkou získání zápočtu je účast na cvičeních a nasbírání dostatečného množství bodů ze 2 zápočtových písemek, které se píší místo dvou přednášek (první po Velikonocích a druhá na konci semestru).

K úspěšnému složení zkoušky (písemné) je potřeba ovládat všechny věty a definice a většinu důkazů a v probrané látce se dobře orientovat. Ústní zkoušce je podroben jen ten, kdo chce získat známku A či B.

Zkoušková písemka se skládá z teoretické a praktické části a je potřeba v obou částech získat dostatečné množství bodů.

Podrobnější informace jsou vždy v letním semestru k dispozici na http://kmlinux.fjfi.cvut.cz/~balkolub/vyuka.html

Materiály

Hlavním a k úspěšnému absolvování předmětu dostačujícím zdrojem jsou přednášky. Většinu probírané látky najdete také ve skriptech od doc. Humhala, která jsou k dispozici na stránce http://tjn.fjfi.cvut.cz/~humhal pod názvem Algebra 2. Zadání cvičení najdete vždy v předstihu na http://kmlinux.fjfi.cvut.cz/~balkolub/vyuka.html Dalším zdrojem příkladů jsou skripta Cvičení z algebry a geometrie od Jiřího Pytlíčka.