Numerická matematika (01NM): Porovnání verzí
Z Jaderňácká wiki
(Založena nová stránka: {{Infosub|01NM|4|doc. RNDr. Emil Humhal, CSc.| 3+1 || z, zk |}} Přednáší doc. RNDr. Emil Humhal, CSc. == Obsah přednášky == *Základní definice a věty z lin…) |
m (→Materiály) |
||
| (Není zobrazeno 7 mezilehlých verzí od stejného uživatele.) | |||
| Řádka 1: | Řádka 1: | ||
{{Infosub|01NM|4|doc. RNDr. Emil Humhal, CSc.| 3+1 || z, zk |}} | {{Infosub|01NM|4|doc. RNDr. Emil Humhal, CSc.| 3+1 || z, zk |}} | ||
| − | + | Předmět pro matematiky úrovně A, přednáší [[doc. RNDr. Emil Humhal, CSc.]] | |
== Obsah přednášky == | == Obsah přednášky == | ||
| − | *Základní definice a věty z lineární algebry a funkcionální analýzy | + | * Základní definice a věty z lineární algebry a funkcionální analýzy |
| + | * Řešení systemů lineárních algebraických rovnic, finitní a iterační metody | ||
| + | * Gaussova eliminace a její modifikace, inverse matice | ||
| + | * Jacobiova, Gauss-Seidlova a superrelaxační metoda | ||
| + | * Problémy vlastních čísel, mocninná metoda, LR-algoritmus a příbuzné metody | ||
| + | * Lagrangeova interpolace, Lagrangeova a Newtonova interpolační formule | ||
| + | * Řešení rovnice tvaru f(x)=0, řešení systémů nelineárních rovnic, Newtonova metoda | ||
| + | * Numerický výpočet derivace | ||
| + | * Numerický výpočet integrálu | ||
| − | + | Během přednášek se dají dobře pořídit kvalitní zápisky. Dobré je sedět vepředu, jelikož zhruba polovinu textu tvoří indexy s malým fontem :-). | |
| − | + | == Podmínky udělení zápočtu == | |
| − | + | Na cvičeních (konají se jednou za 14 dní) se prezence nevede, proto v podstatě jedinou podmínkou pro zápočet je přijít na to poslední. Nicméně je více než vhodné nevynechat ani jedno. | |
| − | + | == Zkouška == | |
| − | + | Ke zkoušce je nutné se přihlásit osobně u doc. Humhala. Na začátku se rozdají témata (každý ze zkoušených dostane jedno). Následuje asi 90 minut na přípravu a pak pan docent všechny postupně obchází a nechává si vše dopodrobna vysvětlit. Je nutné tomu rozumět do nejmenších detailů. Jako doplňkové otázky padají důkazy vět z matematického úvodu a některých menších lemmátek. | |
| − | + | === Zkouškové otázky === | |
| − | *Numerický výpočet derivace | + | # Finitní metody |
| + | # Iterační metody (přehledně probrat, potom pořádně rozebrat buď a) Gauss Seidla a Jacobiho anebo b) Superrelaxační) | ||
| + | # Částečný problém vlastních čísel | ||
| + | # Úplný problém vlastních čísel | ||
| + | # Řešení nelineárních algebraických a transcendentních rovnic | ||
| + | # Řešení systému nelineárních algebraických a transcendentních rovnic | ||
| + | #* Na přednášce se tomu věnovalo poměrně málo prostoru, ale je to samostatná otázka zadávaná poměrně často a je nutné do toho skutečně vidět a propojit si to s analýzou. | ||
| + | # Lagrangeova interpolace | ||
| + | # Numerický výpočet derivace | ||
| + | # Numerický výpočet integrálu | ||
| + | #* Tahle otázka údajně nastupuje až ve chvíli, kdy je na zkoušce moc lidí. | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | + | * 22. 12. 2009 - otázky 2 (varianta se superrelaxační metodou), 4, 6 | |
== Materiály == | == Materiály == | ||
| + | * [http://f.fjfi.cvut.cz/wiki/index.php/01NMskriptum Zápisky z přednášek přepsané do LaTeXu] | ||
| + | * [[Media:Numericka_matematika_dodatek.pdf|Rychlé odvození vzorců pro numerický výpočet derivace a integrálu]] | ||
| + | * Nejlepší je nastudovat ze skript ''Numerická matematika I'' od doc. Humhala, co se dá. Narozdíl od latexových zápisků v nich nejsou chyby a všechno je tam vysvětleno mnohem lépe. | ||
[[Category:Předměty]] | [[Category:Předměty]] | ||
Aktuální verze z 29. 12. 2009, 00:50
| Zkratka | 01NM | |
|---|---|---|
| Kredity | 4 kr. | |
| Přednášející | doc. RNDr. Emil Humhal, CSc. | |
| Semestr | zimní | letní |
| Hodiny | 3+1 | |
| Zakončení | z, zk | |
Předmět pro matematiky úrovně A, přednáší doc. RNDr. Emil Humhal, CSc.
Obsah přednášky
- Základní definice a věty z lineární algebry a funkcionální analýzy
- Řešení systemů lineárních algebraických rovnic, finitní a iterační metody
- Gaussova eliminace a její modifikace, inverse matice
- Jacobiova, Gauss-Seidlova a superrelaxační metoda
- Problémy vlastních čísel, mocninná metoda, LR-algoritmus a příbuzné metody
- Lagrangeova interpolace, Lagrangeova a Newtonova interpolační formule
- Řešení rovnice tvaru f(x)=0, řešení systémů nelineárních rovnic, Newtonova metoda
- Numerický výpočet derivace
- Numerický výpočet integrálu
Během přednášek se dají dobře pořídit kvalitní zápisky. Dobré je sedět vepředu, jelikož zhruba polovinu textu tvoří indexy s malým fontem :-).
Podmínky udělení zápočtu
Na cvičeních (konají se jednou za 14 dní) se prezence nevede, proto v podstatě jedinou podmínkou pro zápočet je přijít na to poslední. Nicméně je více než vhodné nevynechat ani jedno.
Zkouška
Ke zkoušce je nutné se přihlásit osobně u doc. Humhala. Na začátku se rozdají témata (každý ze zkoušených dostane jedno). Následuje asi 90 minut na přípravu a pak pan docent všechny postupně obchází a nechává si vše dopodrobna vysvětlit. Je nutné tomu rozumět do nejmenších detailů. Jako doplňkové otázky padají důkazy vět z matematického úvodu a některých menších lemmátek.
Zkouškové otázky
- Finitní metody
- Iterační metody (přehledně probrat, potom pořádně rozebrat buď a) Gauss Seidla a Jacobiho anebo b) Superrelaxační)
- Částečný problém vlastních čísel
- Úplný problém vlastních čísel
- Řešení nelineárních algebraických a transcendentních rovnic
- Řešení systému nelineárních algebraických a transcendentních rovnic
- Na přednášce se tomu věnovalo poměrně málo prostoru, ale je to samostatná otázka zadávaná poměrně často a je nutné do toho skutečně vidět a propojit si to s analýzou.
- Lagrangeova interpolace
- Numerický výpočet derivace
- Numerický výpočet integrálu
- Tahle otázka údajně nastupuje až ve chvíli, kdy je na zkoušce moc lidí.
- 22. 12. 2009 - otázky 2 (varianta se superrelaxační metodou), 4, 6
Materiály
- Zápisky z přednášek přepsané do LaTeXu
- Rychlé odvození vzorců pro numerický výpočet derivace a integrálu
- Nejlepší je nastudovat ze skript Numerická matematika I od doc. Humhala, co se dá. Narozdíl od latexových zápisků v nich nejsou chyby a všechno je tam vysvětleno mnohem lépe.
