Numerická matematika (01NM)

Z Jaderňácká wiki
Přejít na: navigace, hledání
Základní informace
Zkratka 01NM
Kredity 4 kr.
Přednášející doc. RNDr. Emil Humhal, CSc.
Semestr zimní letní
Hodiny 3+1
Zakončení z, zk

Předmět pro matematiky úrovně A, přednáší doc. RNDr. Emil Humhal, CSc.

Obsah přednášky

  • Základní definice a věty z lineární algebry a funkcionální analýzy
  • Řešení systemů lineárních algebraických rovnic, finitní a iterační metody
  • Gaussova eliminace a její modifikace, inverse matice
  • Jacobiova, Gauss-Seidlova a superrelaxační metoda
  • Problémy vlastních čísel, mocninná metoda, LR-algoritmus a příbuzné metody
  • Lagrangeova interpolace, Lagrangeova a Newtonova interpolační formule
  • Řešení rovnice tvaru f(x)=0, řešení systémů nelineárních rovnic, Newtonova metoda
  • Numerický výpočet derivace
  • Numerický výpočet integrálu

Během přednášek se dají dobře pořídit kvalitní zápisky. Dobré je sedět vepředu, jelikož zhruba polovinu textu tvoří indexy s malým fontem :-).

Podmínky udělení zápočtu

Na cvičeních (konají se jednou za 14 dní) se prezence nevede, proto v podstatě jedinou podmínkou pro zápočet je přijít na to poslední. Nicméně je více než vhodné nevynechat ani jedno.

Zkouška

Ke zkoušce je nutné se přihlásit osobně u doc. Humhala. Na začátku se rozdají témata (každý ze zkoušených dostane jedno). Následuje asi 90 minut na přípravu a pak pan docent všechny postupně obchází a nechává si vše dopodrobna vysvětlit. Je nutné tomu rozumět do nejmenších detailů. Jako doplňkové otázky padají důkazy vět z matematického úvodu a některých menších lemmátek.

Zkouškové otázky

  1. Finitní metody
  2. Iterační metody (přehledně probrat, potom pořádně rozebrat buď a) Gauss Seidla a Jacobiho anebo b) Superrelaxační)
  3. Částečný problém vlastních čísel
  4. Úplný problém vlastních čísel
  5. Řešení nelineárních algebraických a transcendentních rovnic
  6. Řešení systému nelineárních algebraických a transcendentních rovnic
    • Na přednášce se tomu věnovalo poměrně málo prostoru, ale je to samostatná otázka zadávaná poměrně často a je nutné do toho skutečně vidět a propojit si to s analýzou.
  7. Lagrangeova interpolace
  8. Numerický výpočet derivace
  9. Numerický výpočet integrálu
    • Tahle otázka údajně nastupuje až ve chvíli, kdy je na zkoušce moc lidí.


  • 22. 12. 2009 - otázky 2 (varianta se superrelaxační metodou), 4, 6

Materiály