Zobrazení zdroje stránky Numerická matematika (01NM)

{{Infosub|01NM|4|doc. RNDr. Emil Humhal, CSc.| 3+1 || z, zk |}}

Předmět pro matematiky úrovně A, přednáší [[doc. RNDr. Emil Humhal, CSc.]]

== Obsah přednášky ==

* Základní definice a věty z lineární algebry a funkcionální analýzy
* Řešení systemů lineárních algebraických rovnic, finitní a iterační metody
* Gaussova eliminace a její modifikace, inverse matice
* Jacobiova, Gauss-Seidlova a superrelaxační metoda
* Problémy vlastních čísel, mocninná metoda, LR-algoritmus a příbuzné metody
* Lagrangeova interpolace, Lagrangeova a Newtonova interpolační formule
* Řešení rovnice tvaru f(x)=0, řešení systémů nelineárních rovnic, Newtonova metoda
* Numerický výpočet derivace
* Numerický výpočet integrálu

Během přednášek se dají dobře pořídit kvalitní zápisky. Dobré je sedět vepředu, jelikož zhruba polovinu textu tvoří indexy s malým fontem :-).

== Podmínky udělení zápočtu ==

Na cvičeních (konají se jednou za 14 dní) se prezence nevede, proto v podstatě jedinou podmínkou pro zápočet je přijít na to poslední. Nicméně je více než vhodné nevynechat ani jedno.

== Zkouška ==

Ke zkoušce je nutné se přihlásit osobně u doc. Humhala. Na začátku se rozdají témata (každý ze zkoušených dostane jedno). Následuje asi 90 minut na přípravu a pak pan docent všechny postupně obchází a nechává si vše dopodrobna vysvětlit. Je nutné tomu rozumět do nejmenších detailů. Jako doplňkové otázky padají důkazy vět z matematického úvodu a některých menších lemmátek.

=== Zkouškové otázky ===

# Finitní metody
# Iterační metody (přehledně probrat, potom pořádně rozebrat buď a) Gauss Seidla a Jacobiho anebo b) Superrelaxační)
# Částečný problém vlastních čísel
# Úplný problém vlastních čísel
# Řešení nelineárních algebraických a transcendentních rovnic
# Řešení systému nelineárních algebraických a transcendentních rovnic
#* Na přednášce se tomu věnovalo poměrně málo prostoru, ale je to samostatná otázka zadávaná poměrně často a je nutné do toho skutečně vidět a propojit si to s analýzou.
# Lagrangeova interpolace
# Numerický výpočet derivace
# Numerický výpočet integrálu
#* Tahle otázka údajně nastupuje až ve chvíli, kdy je na zkoušce moc lidí.


* 22. 12. 2009 - otázky 2 (varianta se superrelaxační metodou), 4, 6

== Materiály ==

* [http://f.fjfi.cvut.cz/wiki/index.php?title=01NMskriptum&action=latexdoc&ext=pdf&cache=0 Zápisky z přednášek přepsané do LaTeXu]
* [[Media:Numericka_matematika_dodatek.pdf|Rychlé odvození vzorců pro numerický výpočet derivace a integrálu]]‎
* Nejlepší je nastudovat ze skript ''Numerická matematika I'' od doc. Humhala, co se dá. Narozdíl od latexových zápisků v nich nejsou chyby a všechno je tam vysvětleno mnohem lépe.

[[Category:Předměty]]
[[Category:Předměty_2.ročníku]]
[[Category:Předměty_katedry_matematiky]]
[[Category:Předměty_základního_studia]]