Numerická matematika (01NM): Porovnání verzí
Z Jaderňácká wiki
m |
|||
| Řádka 8: | Řádka 8: | ||
* Řešení systemů lineárních algebraických rovnic, finitní a iterační metody | * Řešení systemů lineárních algebraických rovnic, finitní a iterační metody | ||
* Gaussova eliminace a její modifikace, inverse matice | * Gaussova eliminace a její modifikace, inverse matice | ||
| − | * Jacobiova,Gauss-Seidlova a superrelaxační metoda | + | * Jacobiova, Gauss-Seidlova a superrelaxační metoda |
* Problémy vlastních čísel, mocninná metoda, LR-algoritmus a příbuzné metody | * Problémy vlastních čísel, mocninná metoda, LR-algoritmus a příbuzné metody | ||
* Lagrangeova interpolace, Lagrangeova a Newtonova interpolační formule | * Lagrangeova interpolace, Lagrangeova a Newtonova interpolační formule | ||
| Řádka 14: | Řádka 14: | ||
* Numerický výpočet derivace | * Numerický výpočet derivace | ||
* Numerický výpočet integrálu | * Numerický výpočet integrálu | ||
| + | |||
| + | Během přednášek se dají dobře pořídit kvalitní zápisky. Dobré je sedět vepředu, jelikož zhruba polovinu textu tvoří indexy s malým fontem :-). | ||
== Podmínky udělení zápočtu == | == Podmínky udělení zápočtu == | ||
| − | Na cvičeních se prezence nevede, proto v podstatě jedinou podmínkou je přijít na poslední | + | Na cvičeních (konají se jednou za 14 dní) se prezence nevede, proto v podstatě jedinou podmínkou pro zápočet je přijít na to poslední. Nicméně je více než vhodné nevynechat ani jedno. |
| + | |||
| + | == Zkouška == | ||
| + | |||
| + | Ke zkoušce je nutné se přihlásit osobně u doc. Humhala. Na začátku se rozdají témata (každý ze zkoušených dostane jedno). Následuje asi 90 minut na přípravu a pak pan docent všechny postupně obchází a nechává si vše dopodrobna vysvětlit. Je nutné tomu rozumět do nejmenších detailů. Jako doplňkové otázky padají důkazy vět z matematického úvodu a některých menších lemmátek. | ||
| + | |||
| + | === Zkouškové otázky === | ||
| + | |||
| + | # Finitní metody | ||
| + | # Iterační metody (přehledně probrat, potom pořádně rozebrat buď a) Gauss Seidla a Jacobiho anebo b) Superrelaxační) | ||
| + | # Částečný problém vlastních čísel | ||
| + | # Úplný problém vlastních čísel | ||
| + | # Řešení nelineárních algebraických a transcendentních rovnic | ||
| + | # Řešení systému nelineárních algebraických a transcendentních rovnic | ||
| + | #* Na přednášce se tomu věnovalo poměrně málo prostoru, ale je to samostatná otázka zadávaná poměrně často a je nutné do toho skutečně vidět a propojit si to s analýzou. | ||
| + | # Lagrangeova interpolace | ||
| + | # Numerický výpočet derivace | ||
| + | # Numerický výpočet integrálu | ||
| + | #* Tahle otázka údajně nastupuje až ve chvíli, kdy je na zkoušce moc lidí. | ||
| + | |||
| + | |||
| + | * 22. 12. 2009 - otázky 2 (varianta se superrelaxační metodou), 4, 6 | ||
== Materiály == | == Materiály == | ||
| − | * [http://f.fjfi.cvut.cz/wiki/index.php?title=01NMskriptum&action=latexdoc&ext=pdf&cache=0 Zápisky z přednášek] | + | * [http://f.fjfi.cvut.cz/wiki/index.php?title=01NMskriptum&action=latexdoc&ext=pdf&cache=0 Zápisky z přednášek přepsané do LaTeXu] |
* [[Media:Numericka_matematika_dodatek.pdf|Rychlé odvození vzorců pro numerický výpočet derivace a integrálu]] | * [[Media:Numericka_matematika_dodatek.pdf|Rychlé odvození vzorců pro numerický výpočet derivace a integrálu]] | ||
| + | * Nejlepší je nastudovat ze skript ''Numerická matematika I'' od doc. Humhala, co se dá. Narozdíl od latexových zápisků v nich nejsou chyby a všechno je tam vysvětleno mnohem lépe. | ||
[[Category:Předměty]] | [[Category:Předměty]] | ||
Verze z 26. 12. 2009, 21:10
| Zkratka | 01NM | |
|---|---|---|
| Kredity | 4 kr. | |
| Přednášející | doc. RNDr. Emil Humhal, CSc. | |
| Semestr | zimní | letní |
| Hodiny | 3+1 | |
| Zakončení | z, zk | |
Přednáší doc. RNDr. Emil Humhal, CSc.
Obsah
[skrýt]Obsah přednášky
- Základní definice a věty z lineární algebry a funkcionální analýzy
- Řešení systemů lineárních algebraických rovnic, finitní a iterační metody
- Gaussova eliminace a její modifikace, inverse matice
- Jacobiova, Gauss-Seidlova a superrelaxační metoda
- Problémy vlastních čísel, mocninná metoda, LR-algoritmus a příbuzné metody
- Lagrangeova interpolace, Lagrangeova a Newtonova interpolační formule
- Řešení rovnice tvaru f(x)=0, řešení systémů nelineárních rovnic, Newtonova metoda
- Numerický výpočet derivace
- Numerický výpočet integrálu
Během přednášek se dají dobře pořídit kvalitní zápisky. Dobré je sedět vepředu, jelikož zhruba polovinu textu tvoří indexy s malým fontem :-).
Podmínky udělení zápočtu
Na cvičeních (konají se jednou za 14 dní) se prezence nevede, proto v podstatě jedinou podmínkou pro zápočet je přijít na to poslední. Nicméně je více než vhodné nevynechat ani jedno.
Zkouška
Ke zkoušce je nutné se přihlásit osobně u doc. Humhala. Na začátku se rozdají témata (každý ze zkoušených dostane jedno). Následuje asi 90 minut na přípravu a pak pan docent všechny postupně obchází a nechává si vše dopodrobna vysvětlit. Je nutné tomu rozumět do nejmenších detailů. Jako doplňkové otázky padají důkazy vět z matematického úvodu a některých menších lemmátek.
Zkouškové otázky
- Finitní metody
- Iterační metody (přehledně probrat, potom pořádně rozebrat buď a) Gauss Seidla a Jacobiho anebo b) Superrelaxační)
- Částečný problém vlastních čísel
- Úplný problém vlastních čísel
- Řešení nelineárních algebraických a transcendentních rovnic
- Řešení systému nelineárních algebraických a transcendentních rovnic
- Na přednášce se tomu věnovalo poměrně málo prostoru, ale je to samostatná otázka zadávaná poměrně často a je nutné do toho skutečně vidět a propojit si to s analýzou.
- Lagrangeova interpolace
- Numerický výpočet derivace
- Numerický výpočet integrálu
- Tahle otázka údajně nastupuje až ve chvíli, kdy je na zkoušce moc lidí.
- 22. 12. 2009 - otázky 2 (varianta se superrelaxační metodou), 4, 6
Materiály
- Zápisky z přednášek přepsané do LaTeXu
- Rychlé odvození vzorců pro numerický výpočet derivace a integrálu
- Nejlepší je nastudovat ze skript Numerická matematika I od doc. Humhala, co se dá. Narozdíl od latexových zápisků v nich nejsou chyby a všechno je tam vysvětleno mnohem lépe.
